Pour répondre à la question :
oui on peut

Démonstration :
C'est plus long à expliquer qu'à réaliser mais ça marche...

Il y a les 4 couleurs représentées numériquement et la somme des coeurs vaut 14. Il y a donc 2 coeurs. Les combinaisons possibles sont :
14 = 10 + 4
14 = 6 + 8
14 = 5 + 9

Il y a du coup une seule carte des autres couleurs. La somme de la carte de pique et de celle de trefles vaut 10 soit :
10 = 6 + 4
10 = 7 + 3
10 = 8 + 2
10 = 9 +1

il nous reste une carte de carreau à déterminer sachant que la somme des cartes paires vaut celle des cartes impaires.

14 ou 10 sont les sommes de 2 nombres pairs ou impairs nous n'avons qu'à tester les combinaisons où 14 et 10 s'écrivent avec des parités différentes sinon toutes les cartes s'additionneraient puisque de meme parité et il nous faudrait un carreau de valeur 10 + 14 = 28, on oublie...
Comme les parités des cartes pour composer 14 et 10 seront différentes, il faudra que la carte de carreau vale 4 pour obtenir l'égalité des sommes des cartes et 14 ne pourra pas être la somme de deux nombres pairs.
Donc les cartes de coeurs seront 5 et 9, seule combinaison impaire.

Il nous reste à tester de manière exaustive avec les combinaisons impaires de pique et trefle. C'est cool il en reste que 2 : 10 = 6 + 4 ou 10 = 8 + 2
On sait que la carte de carreau est un 4 et qu'il n'y a pas 2 valeurs identiques. Il ne reste qu'une combinaison 10 = 8 + 2

La carte la plus petite est un pique donc c'est 2 et le trefle vaut par élimination 8. Ouf...

Réponse :
La main est
Les 5 et 9 de coeurs,
le 8 de trefle,
le 4 de carreau,
le 2 de pique.

Bon si quelqu'un a plus simple je suis preneur.

J'ai bien mérité une bonne nuit de sommeille moi...

et un cours d'orthographe, dit l'aveugle au borgne :)

ya combien de trefle dans "orthographe" ?

bon ben g trouver les memes reponse que toi moi g fait un tableau et g un peu rien compris a ton explication litteraire mais bravo la semaine prochaine nouveau defit
a jeudi champion

et en attednant oublie po tes cereales pleine de magnesium et de vitamine pour rester un champion !